计算题 判别点M（2，-1，1）和N（1，2，-3）在由相交平面π₁：3x-y+2z-3=0和π₂：x-2y-z+4=0所构成的同一个二面角内，还是分别在相邻二面角内，或是在对顶的二面角内？

问答题已知平面π：x+4y-3z+4=0，点O（0，0，0），A（1，1，4），B（1，0，-2），C（2，0，2），D（0，0，4），E（1，3，0），F（-1，0，1），试区分上述各点哪些在平面π的某一侧，哪些在π的另一侧，哪些点在平面上？

问答题求与9x-y+2z-14=0和9x-y+2z+6=0平面距离相等的点的轨迹。

问答题求与3x+6y-2z-7=0和4x-3y-5=0平面距离相等的点的轨迹。

问答题求通过x轴且与点M（5，4，13）相距8个单位的平面方程。

问答题设从坐标原点到平面x a+y b+z c=1的距离为p，求证：1 a2+1 b2+1 c2=1 p2。