共用题干题设φ（t）是方程x”+k²x=f（t）的解，其中k为常数，函数f（t）在0≤t＜+∞连续。试证：

当k=0时，方程的通解可表为
φ（t）=c₁+c₂t+（t-s）f（s）ds（0≤t＜+∞），其中c₁，c₂为任意常数。

问答题当k≠0时，能够选择常数c1，c2的值，使得 φ（t）=c1coskt+sin kt+sin ak（t-s）·f（s）ds（0≤t＜+∞）

问答题火车沿水平的道路运动，火车的重量是P，机车的牵引力是F，运动时的阻力W=a+bV。其中a，b是常数，而V是火车的速度；S是走过的路程。试确定火车的运动规律，设t=0时S=0，V=0。

问答题求初值问题的解：x”+9x=6e3t，x（0）=x’（0）=0

问答题求方程t2x”-tx’+2x=18tcos（ln t）的通解。

问答题求方程t2x”-3tx’-8x=tln t的通解。