简答题

设一带通滤器的下截止频率为f_c1，上截止频率为f_c2，中心频率为f₀，试指出下列记述中的正确与错误：
1）倍频程滤波器
2）
3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。 
4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的倍。

问答题已知某RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1μF，试；   1）确定各函数式H（s）；H（ω）；A（ω）；φ（ω）。   2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。

问答题已知低通滤波器的频率响应函数式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

问答题若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

问答题一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述，即设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10-5kg·m2，弹簧刚度r为10-3N·m·rad-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10-4m2，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m-1和信号内阻Ri为125Ω； 1）试求该系统的静态灵敏度（rad·V-1）。 2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

问答题求h（t）的自相关函数。

问答题假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为。求该信号的自相关函数。

问答题求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

问答题某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

问答题已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值和均方根值xrms。

问答题应用巴塞伐尔定理求积分值。

问答题对三个正弦信号进行采样，采样频率fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1（t）、x2（t）、x3（t）的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

问答题求正弦信号x（t）=x0sin（ωt+φ）的均值μx、均方值和概率密度函数p（x）。

问答题设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω0t（ω0>ωm）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω0t叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0<ωm时将会出现什么情况？

问答题求指数衰减信号x（t）=e-atsinω0t的频谱。

问答题求被截断的余弦函数cosω0t（见图）的傅里叶变换。