计算题

如下图，质量为m₁和m₂的两木块用劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑水平面上。一质量为m，速率为v₀的子弹水平射入木块m₁后嵌在m₁内。试求：
（1）弹簧的最大压缩长度。
（2）木块m₂的最大速度和最小速度。

问答题将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x0后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后， （1）A与B离开时，B以多大速度运动？ （2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和mB，弹簧的劲度系数为是k。

问答题如下图，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内，并与木块一起运动。求： （1）木块施于子弹的力所做的功； （2）子弹施于木块的力所做的功； （3）系统（M和m）耗散的机械能。

问答题将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v0=18m s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m s，求空气阻力对石子做的功（见图）。

问答题挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

问答题有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。 （1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？ （2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？ （3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？