计算题

一单相自耦变压器数据如下：U₁=220V，U₂=180V，I₂=400A。当不计算损耗和漏阻抗压降时，求：
（1）自耦变压器I₁及公共绕组电流I；
（2）输入和输出功率、绕组电磁功率、传导功率（各功率均指视在功率）。

问答题实验室有一单相变压器，其数据如下：SN=1kVA，U1N U2N=220 110V，I1N I2N=4.55 9.1A。今将它改接为自耦变压器，接法如图（a）和（b）所示，求此两种自耦变压器当低压边绕组ax接于110V电源时，AX边的电压U1及自耦变压器的额定容量SN各为多少？

问答题某变电所有Y，yn0连接组别的三台变压器并联运行，各自数据如下： 试计算： （1）总输出容量为10000kVA时，各台变压器分担的负载（容量）； （2）不允许任何一台过载时的最大输出容量。

问答题一次侧及二次侧额定电压相同、连接组别一样的两台变压器并联运行，其中α变压器的SNα=30kVA，ukα=3%；β变压器的SNβ=50kVA，ukβ=5%。当输出70kVA的视在功率时，求两台变压器各自的负载系数是多少？各输出多少视在功率？

问答题两台变压器并联运行，其中α变压器额定容量SNα为20000kVA，Zk=0.08，β变压器容量SNβ为10000kVA，Zk=0.06，如果一次侧总负载电流为I1=200A，试求两台变压器的一次侧电流各为多少。

问答题根据下图中的四台三相变压器绕组接线确定其连接组别，要求画出绕组电动势相量图。

问答题三相变压器的额定容量为5600kVA，额定电压为6000 400V，Y △连接。在一次侧做短路试验，Uk=280V，得到75℃时的短路损耗pkN=56kW，空载试验测得p0=18kW。当每相负载阻抗值ZL=0.1+j0.06Ω，△接时，求： （1）I1，I2，β，U2及η（电压电流指线值）； （2）该变压器效率最高时的负载系数βm及最高效率。

问答题额定频率为50Hz，额定负载功率因数为0.8滞后，电压变化率为10%的变压器，现将它接上60Hz的电源，电流与电压保持额定值，并仍旧使其在功率因数为0.8滞后的负载下使用，试求此时的电压变化率。已知在额定状态下的电抗压降为电阻压降的10倍。

问答题三相变压器额定值为SN=5600kVA，U1N U2N=35000 6300V，Y △连接。从短路试验得：U1k=2610V，I1k=92.3A，pk=53kW。当U1=U1N时，I2=I2N，测得电压恰为额定值U2=U2N，求此时负载的性质及功率因数角φ的大小（不考虑温度影响）。

问答题三相变压器的型号为S2750 10，额定电压为10000 400V，Y △连接。在低压侧做空载试验数据为：电压U20=400V，电流I0=65A，空载损耗p0=3.7kW。在高压侧做短路试验数据为：电压U1k=450V，电流I1k=35A，短路损耗pk=7.5kW，室温30℃。求变压器的参数。

问答题设有一台600kVA，35 6.3kV的单相双绕组变压器，当有额定电流通过时，变压器内部的漏阻抗压降占额定电压的6.5%，绕组中的铜损耗为9.50kW（认为是75℃时的数值）；当在一次绕组上外加额定电压时，空载电流占额定电流的5.5%，功率因数为0.10。 （1）求该变压器的短路阻抗和励磁阻抗； （2）当一次绕组外加额定电压，二次绕组外接一阻抗的负载时，求U2，I1及I2。

问答题某台1000kVA的三相电力变压器，额定电压为U1N U2N=10000 3300V， △接。短路阻抗标幺值Zk=0.015+j0.053，带三相△接对称负载，每相负载阻抗为ZL=50+j85Ω，试求一次侧电流I1、二次侧电流I2和电压U2。

问答题一台三相变压器Y Y接，额定数据为SN=200kVA，1000 400V。一次侧接额定电压，二次侧接三相对称负载，每相负载阻抗为ZL=0.96+j0.48Ω，变压器每相短路阻抗Zk=0.15+j0.35Ω。求该变压器一次侧电流、二次侧电流、二次侧电压各为多少？输入的视在功率、有功功率和无功功率各为多少？输出的视在功率、有功功率、无功功率各为多少？

问答题某铁心线圈接到110V交流电源上时，测出输入功率P1=10W，电流I=0.5A；把铁心取出后，测得输入功率P1=100W，电流I=76A。不计漏磁，画出该铁心线圈在电压为110V时的等效电路并计算参数值（串联型式的）。

问答题一台单相降压变压器额定容量为200kVA，额定电压为1000 230V，一次侧参数R1=0.1Ω，X1=0.16Ω，Rm=5.5Ω，Xm=63.5Ω。带额定负载运行时，已知I1N落后于U1N相位角为30°，求空载与额定负载时的一次侧漏阻抗压降及电动势E1的大小。并比较空载与额定负载时的数据，由此说明空载和负载运行时有U1≈-E1，E1不变，Φm不变。

问答题某单相变压器铁心的导磁截面积为90cm2，取其磁密最大值为1.2T，电源频率为50Hz。现要用它制成额定电压为1000 220V的单相变压器，计算一、二次绕组的匝数应为多少？