计算题

求以下函数的导数：
y=xe^-2x

问答题如果函数f（x）在[a.b]上存在二阶导数，且f′（a）=f′（b）=0，试证在（a，b）内至少存在一点ξ，满足。

问答题计算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：曲线x=2t2+t+1，y=t2+1上从点（1，1）到点（4，2）的一段弧.

问答题计算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：先沿直线从点（1，1）到点（1，2），然后再沿直线到点（4，2）的折线.

问答题计算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：从点（1，1）到点（4，2）的直线段.

问答题计算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：抛物线y2=x上从点（1，1）到点（4，2）的一段弧.