计算题

已知某商品的需求价格弹性为，且当P=1时，需求量Q=1

求商品对价格的需求函数；

问答题设f（x）可微且满足关系式=f（x）-1，求f（x）．

问答题求一曲线方程，使该曲线过原点，并且它在点（x，y）处的斜率等于2x+y。

问答题镭的衰变有如下规律，镭的衰变速度与它的现存量R成正比，由经验材料得知，镭经过1600年后，只余原始量R2的一半，试求镭的量R与时间t的函数关系。

问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解；（y2-3x2）dy+2xydx=0，y|x=0=1

问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解；xdy+2ydx=0，y|x-2=1