共用题干题已知曲线y=a√π（a＞0）与曲线y=ln√x在点（x₀，y₀）处有公切线。 求常数a及切点（x₀，y₀）。

问答题将直线l的方程化为对称式，并指出直线l的方向向量v，其中l的方程为。

问答题设曲线y=ax2（a＞0，x＞0）与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和A点的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a取何值时，该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最大？并求此体积。

问答题已知点P（3，2，17），平面π：3x+4y+12z-52=0，过P向平面π引垂线，求此垂线的方程。

问答题在第一象限内求曲线y=1-x2上的一点，使该点的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的图形面积最小，并求此最小面积。

问答题已知平面π经过点P（3，-2，1），且垂直于P与Q（6，2，7）的连线，求平面π的方程。