计算题 从一块半径为R的圆形铁皮上剪下一块圆心角为α的扇形用来做漏斗，试问：当α为多少时，漏斗容积最大？

问答题铁路上AB段的距离为100km，工厂C与A相距40km，并且AC垂直于AB，现在要在AB之间一点D处向工厂C修一条公路（如图所示），使得从原料供应站B运货到工厂C所用费用最省，试问D点应该设在何处？己知每千米的铁路运费和公路运费之比为3：5。

问答题求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值： y=,[-1，2]

问答题求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值： y=2tanx-tan2x，[0，]

问答题当β取何值时，积分

问答题求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值： y=，[0，2]