计算题

如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长l_CD=75mm行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为l_AD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l_AB和连杆的长度l_BC（有两组解）。

问答题图示为一汽车引擎油门控制装置。此装置由四杆机构ABCD、平行四边形机构DEFG及油门装置所组成，由绕O轴转动的油门踏板OI驱动可实现油门踏板与油门的协调配合动作。当油门踏板的转角分别为0º、5º、15º及20º时，杆MAB相对应的转角分别为0º、32º、52º及63º（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0º（关闭）、14º、44º及60º（全开）四个状态。现设lAD=120mm，试以作图法设计此四杆机构ABCD，并确定杆AB及CD的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20º时，AM与OA重合，DE与AD重合）。

问答题图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例绘出）。试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。