计算题

试根据公式证明，对于相对论粒子有
上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立.

问答题设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N和N。粒子间的相互作用很弱，可以看作是近独立的.假设粒子可以分辨，处在一个个体量子态的粒子数不受限制.试证明，在平衡状态下两种粒子的最概然分布分别为

问答题根据熵增加原理证明第二定律的开氏表述：从单一热源吸取热量使之完全变成有用的功而不引起其它变化是不可能的。

问答题热泵的作用是通过一个循环过程将热量从温度较低的物体传送到温度较高的物体上去。 如果以逆卡诺循环作为热泵的循环过程，热泵的效率可以定义为传送到高温物体的热量与外界所做的功的比值。试求热泵的效率。如果将功直接转化为热量而令高温物体吸收，则“效率”为何？

问答题若容器有裂缝，外界压强为1pn，使空气由0℃缓慢地加热至20℃所需的热量。

问答题若容器有裂缝，外界压强为1pn，使空气由0℃缓慢地加热至20℃所需的热量。