计算题

温度为20℃的水流过内径为50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m²，试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：
（1）层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
（2）过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
（3）r=r_i/2（r_i为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。

问答题常压和303K的空气，以0.1m3 s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。 此题条件下空气的物性：

问答题在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。

问答题流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：式中ri表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax的关系为：

问答题温度为20℃的水，以1m s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算： （1）距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度； （2）x=0～0.3m一段平板表面上的总曳力设

问答题常压下，温度为30℃的空气以10m s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。