计算题

流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：式中r_i表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为u_b与管中心流速u_max的关系为：

问答题温度为20℃的水，以1m s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算： （1）距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度； （2）x=0～0.3m一段平板表面上的总曳力设

问答题常压下，温度为30℃的空气以10m s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。

问答题常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。 常压下20℃水的物性：

问答题已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量试求出此情况下的流函数。

问答题某流体运动时的流速向量用下式表示： 试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。