计算题

如图所示，在一轻质刚性杆AB的两端，各附有一质量相同的小球，可绕通过AB上并且垂直于杆长的水平轴O作振幅很小的振动，设OA=a，OB=b，且b＞a，试求振动周期。

问答题如图所示，一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A、B，历时2s，并且在A、B两点处具有相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过B点，试求质点运动的周期和振幅。

问答题一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图所示，设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

问答题如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连结一质量为m1的物体，放在光滑的水平面上，将一质量为m2的物体跨过一质量为M，半径为R的定滑轮与m相连，求此系统的振动圆频率。

问答题已知一简谐振子的振动曲线如图所示，求其运动方程。

问答题某人欲了解一精密摆钟的摆长，他将摆锤上移了1mm，测出此钟每分钟快0.1s ，这钟的摆长是多少？