计算题

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图所示，设t=0时，θ=0，小球的速度为v₀，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

问答题如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连结一质量为m1的物体，放在光滑的水平面上，将一质量为m2的物体跨过一质量为M，半径为R的定滑轮与m相连，求此系统的振动圆频率。

问答题已知一简谐振子的振动曲线如图所示，求其运动方程。

问答题某人欲了解一精密摆钟的摆长，他将摆锤上移了1mm，测出此钟每分钟快0.1s ，这钟的摆长是多少？

问答题如图所示，一半径为R 的匀质圆盘绕边缘上一点作微角摆动，如果其周期与同样质量单摆的周期相同，求单摆的摆线长度。

问答题已知某质点振动的初始位置为x0=v 2，初始速度ν0＞0（或说质点正向x 正向运动），求质点的振动初相位。