找考题网-背景图
问答题

计算题 盒中装有标号为1~r的r个球,今随机地抽取n个.记录其标号后放回盒中;然后再进行第二次抽取,但此时抽取m个,同样记录其标号.这样得到球的标号记录的两个样本,求这两个样本中恰有k个标号相同的概率.

【参考答案】

解:经过第一次拍取并放回盒子后,盒中的r个球中有n个有标号,r一n个无标号第二次抽m个球正是从这样组成的盒中抽取,因此要求“恰有k个标号相同”等同于这个m个球中恰有k个是抽自n个有标号的球,而剩下m一k个是抽自r一n个无标号的球,于是记标事件为A,则有