简答题

已知矩形薄壁堰的溢流量Q与堰上水头H、堰宽b、水的密度ρ和动力粘度μ以及重力加速度g有关，试用π定理推导流量公式。

问答题圆形孔口出流的流量Q与作用水头H、孔口直径d、水的密度ρ和动力粘度μ以及重力加速度g有关，试用瑞利法推导出孔口流量公式。

问答题作用在高速飞行炮弹上的阻力FD与弹体的飞行速度u、直径d、空气的密度ρ和动力粘度μ，以及音速a有关，试用π定理确定阻力的关系式

问答题球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度uf与颗粒的直径d、密度ρs以及流体的密度ρ、动力粘度μ，重力加速度g有关，试用π定理证明自由沉降速度关系式

问答题水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度ω有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。

问答题试用瑞利法推导不可压缩流体中流线型潜没物体所受到的阻力表示式，已知阻力FD与物体的速度u、尺寸l、流体密度ρ和动力粘度μ有关。

问答题假设自由落体的下落距离s与落体的质量m，重力加速度g及下落时间τ有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。

问答题已知文丘里流量计喉道流速u与流量计压力差Δp，主管直径d1、喉道直径d2，以及流体的密度ρ和运动粘度ν有关，试用瑞利法确定流速关系式。

问答题为研究吸风口附近气流的运动，用几何相似倍数为1 10的模型实验，测得模型吸风口的流速为10m s，距风口0.2m处轴线上流速为0.5m s，原型吸风口的流速为18m s，试求与模型相对应点的位置及该点的流速。

问答题为研究温差射流运动的轨迹，用几何相似倍数为1 6的模型进行试验，已知原型风口的风速为22m s，温差为15℃，模型风口的风速为8m s，原型和模型周围空气的温度均为20℃，试求模型的温差应为多少？

问答题车间长40m，宽20m，高8m，由直径为0.6m的风口送风，送风量为2.3m3 s，用几何相似倍数为1 5的模型实验，原型和模型的送风温度均为20℃，试求模型尺寸及送风量。（提示：模型用铸铁送风管，最低雷诺数60000时进入阻力平方区。）

问答题在风洞中进行超音速飞机的模型试验，模型的几何相似倍数为1 20，原型中大气温度为40℃，绝对压力为125kN m2，飞机航速为360m s，模型中空气温度为50℃，绝对压力为170kN m2，为保证动力相似，求模型风速。若模型中实测阻力为125N，求原型飞机所受的阻力。

问答题用几何相似倍数为1 10的模型试验炮弹的空气动力特性，已知炮弹的飞行速度为1000m s，空气温度为40℃，空气的动力粘度为19.2×10-6Pa·s；模型空气温度为10℃，空气的动力粘度为17.8×10-6Pa·s，试求满足粘性力和弹性力相似，模型的风速和压力。

问答题模型的堰上水头Hm＝6cm，原型对应的堰上水头是多少？

问答题模型的泄流量

问答题用水试验如图所示的管嘴，模型管嘴直径dm＝30mm，当Hm＝50m时，得流量Qm＝18×10-3m3 s，出口射流的平均流速ucm＝30m s，为保证管嘴流量Q＝0.1m3 s及出口射流的平均流速uc＝60m s，问原型管嘴直径d及水头H应为多少？已知试验在自动模化区（阻力平方区）。