计算题

若随机变量X的概率密度为

确定常数c

问答题若随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barctanx，-∞〈x〈+∞试确定常数A和B，并求出X的概率密度函数

问答题设随机变量X的概率密度为 分别求X的分布函数，并作出f（x）和F（x）的图形

问答题设随机变量X的概率密度为试确定常数C，并求的概率

问答题某设备在10000次运行中，平均发生故障次数为10次，求在100次运行中发生故障的概率。

问答题有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯，若从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出算作试验成功一次。（1）某人随机地挑选，求其成功一次的概率；（2）某人声称具有名酒区分能力，连续试验10次成功了3次。试推断他是否确有区分能力（设各次试验为相互独立，并且概率很小的事件认为基本上不会发生）