计算题

写出用牛顿迭代法求方程x^m-a=0的根的迭代公式（其中a>0），并计算（精确至4位有效数字）。分析在什么范围内取值x₀，就可保证牛锁法收敛。

问答题设φ（x）=x+c（x2-3），应如何选取c，才能使迭代格式xk+1=φ（xk）具有局部收敛性？

问答题设f（x）=8x5-0.4x4+4x3-9x+1，用秦九韶法求f（3）。

问答题序列{yn}满足递推关系yn=5yn-1-2，n=1，2…，y0=≈1.73（3位有效数字），计算到y10时误差有多大？这个计算过程稳定吗？

问答题若近似数x具有n位有效数字，且表示为，证明其相对误差限为，并指出近似数x1=86.734，x2=0.0489的相对误差限分别是多少？