设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且,求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f′(ξ)=0.
问答题设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区间上连续函数的性质证明,存在一点[a,b],使 .
问答题证明(1-x)nxmdx=xn(1-x)mdx,并求(1-x)30x2dx.
问答题设f(x)=e-t2dt,求dx.
问答题设f(x)在[0,2]上连续,且f(x)+F(2-x)≠0,求.
问答题证明公式f(x)dx=[f(x)+f(a+b-x)]dx,并用该公式计算积分:x.