共用题干题设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵为A=（a_ij）_（n-1）×n，又设M_i（i=1，2，…，n）是矩阵A中划去第i列所剩下的n-1阶矩阵的行列式，试证： 若R（A）=n-1，则Ax=0的解全是（M₁，-M₂，…，（-1）^n-1M_n）^T的倍数。

问答题某公司在生产中试用甲、乙两种原料，如果甲和乙两种原料分别使用x单位和y单位，那么可生产Q单位的产品，且 Q=Q（x，y）=10xy+20.2x+30.3y-10x2-5y2。 已知甲原料单价为20元 单位，乙原料单价为30元 单位，产品每单位售价为100元，产品固定成本为1000元，求该公司的最大利润。

问答题设，计算∣3AAT∣.

问答题设A是实对称矩阵，且A2=0，证明A=0.

问答题A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。

问答题已知某经济系统报告期的直接消耗系数矩阵为 如果计划期最终产品分别确定为y1=60万元，y2=55万元，y3=120万元，试求计划期的各部门总产品x1，x2，x3。