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问答题

简答题

己知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M,N.试说明:PM=PN.

【参考答案】

在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知),
∠ABD=∠CBD(角平分线的性质),
B.D=BD(公共边),
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等);
∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴∠PMD=∠PND=90°......

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