计算题

如图所示，为一个水平放置的带有活塞的密闭容器，容器内气体的温度为27℃，体积为24mL，活塞A重1N，截面积为4cm²，现将容器竖直向下放置，并在活塞，下挂一个7N的重物B，外界的大气压为1.0×10⁵Pa。（活塞与器壁阻力不计）
（1）若温度保持不变，容器内气体的体积变为多少？
（2）此后在容器顶上用7℃的水不断冲淋，稳定后容器内气体的体积又变为多少？
（3）讨论这两个进程是吸热还是放热，内能如何变化？

问答题在二臂长度不等的U型管中，用水银封闭着二段空气柱，二管截面积相同，水银面等高，空气柱高度分别为30cm和50cm。如图所示，如果在温度保持不变的情况下，通过底下阀门再引进一些水银，发现左侧水银面升高4cm，右侧水银面升高6cm，求这两段空气柱原来的压强Po为多少cmHg？

问答题如图所示，粗细均匀U形管内有水银，左管上端有一活塞，右管上端有一阀门，开始活塞与阀门位置等高，阀门打开时，左右管水银面也等高，左空气柱长L=20cm，此时温度为27℃，压强为75cmHg。关闭阀门，下压活塞直至右边水银面上升10cm，左管温度保持不变，使右管气体温度上升到127℃，活塞下压的距离为多少？

问答题有一个内壁光滑的圆柱形容器，内部横截面积为S。用质量为m的活塞在容器内封闭一定质量的理想气体，如图所示。气体的温度为T，外界大气压强为PO，活塞静止在距底部高度为h处不动。 （1）在活塞上再放一个质量为M的重物，活塞将向下移动，并最终停止在一个新的位置。若过程中温度是不变的，求活塞移动的距离。 （2）欲使活塞仍回原来的位置，要使气体的温度升高多少？

问答题一端封闭，粗细均匀，竖直放置的U型管中，用25cm高的水银柱封住一段空气柱，当温度为400K，空气柱长40cm，开口端水银面比U型管闭端高出5cm，求当温度为250K空气柱长？（大气压强Po=75cmHg，封闭管管长30cm，U形管弯曲部分的长度可忽略不计）

问答题图中A、B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门，起初，阀门关闭，A内装有压强P1=2.0×105Pa，温度T=300K的氮气，B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，求V1：V2。（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）