计算题

有一个内壁光滑的圆柱形容器，内部横截面积为S。用质量为m的活塞在容器内封闭一定质量的理想气体，如图所示。气体的温度为T，外界大气压强为P_O，活塞静止在距底部高度为h处不动。
（1）在活塞上再放一个质量为M的重物，活塞将向下移动，并最终停止在一个新的位置。若过程中温度是不变的，求活塞移动的距离。
（2）欲使活塞仍回原来的位置，要使气体的温度升高多少？

问答题一端封闭，粗细均匀，竖直放置的U型管中，用25cm高的水银柱封住一段空气柱，当温度为400K，空气柱长40cm，开口端水银面比U型管闭端高出5cm，求当温度为250K空气柱长？（大气压强Po=75cmHg，封闭管管长30cm，U形管弯曲部分的长度可忽略不计）

问答题图中A、B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门，起初，阀门关闭，A内装有压强P1=2.0×105Pa，温度T=300K的氮气，B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，求V1：V2。（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）

问答题如图所示，一容器被隔板分为A、B两部分，容积分别为VA=3L，VB=2L，其中分别充有温度相等，压强各为PA=3大气压、PB=2大气压的氧气。隔板原用钉子固定，今将钉子拔去，使隔板可以无摩擦地左、右自由运动，求隔板静止不动后两边气体的压强。（设此时两边气体的温度仍与原来相同）

问答题如图所示，气缸被活塞P’密封，另一活塞P在气缸中间，P两边是质量相等温度均为27℃的空气，不计活塞与气缸的摩擦，活塞不导热，缓慢使P’向左移动L 4（L为气缸全长）保持右边气体温度不变，使左边气体升温至177℃，当平衡时左右空气体积之比为多少？

问答题有一粗细均匀开口向上45cm长的玻璃直管竖直放置，管内15cm长的水银柱封闭着10cm长的B空气柱，如图所示，此时气温是0℃，大气压强是75cmHg。 （1）若保持气体温度不变，使玻璃管水平放置，则A段空气柱的长度是多少？ （2）若先在原来竖直位置上把A端齐口封闭，再将玻璃管水平放置，并改变两段空气的温度、使水银柱恰好在管的中间，设此时A段空气的温度为TA，B段空气的温度为TB，求TA：TB。