计算题

求矩阵的特征值与特征向量。

问答题判断下列方阵是否可逆，可逆时，求其逆矩阵：

单项选择题设，则三条直线a1x+b1x+c1=0，a2x+b2x+c2=0，a3x+b3x+c3=0（其中a2i+b2i≠0，i=1，2，3）交于一点的充分条件是（）。

A.α₁，α₂，α₃线性相关。
B.α₁，α₂，α₃线性无关。
C.α₁，α₂，α₃的秩等于α₁，α₂的秩。
D.α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂线性无关。

问答题判断下列方阵是否可逆，可逆时，求其逆矩阵：

单项选择题设Aj表示四阶行列式|aij|（i，j=1，2，3，4）的第j列（j=1，2，3，4），已知|aij|=-2，那么|A3-2A1，3A2，A1，-A4|=（）。

A.3
B.6
C.-6
D.-2

单项选择题设D=|aij|（i，j=1，2，…，n），下列选项中的行列式其值不一定为零的是（）。

A.a_ij=0（j=1，2，…，n）
B.a_ik=a_ik（i≠j，k=1，2，…，n）
C.a_ki=ca_ki（i≠j，k=1，2，…，n，c为不等于零的常数）
D.a_ii=0（i=1，2，…，n）