计算题

求内接于椭圆=1，边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积。

问答题曲线f（x）=2x1 2与g（x）=ax2+bx+c（a>0）相切于点（1，2），他们与y轴所围成的图形的面积为5 6（如下图），求a，b，c的值。

问答题某隧洞的截面拟建成矩形加半圆（如图所示）截而面积为12m2，试问底宽x为多少时才能使截面周长最小，从而使建造时用料最少？

问答题从一块半径为R的圆形铁皮上剪下一块圆心角为α的扇形用来做漏斗，试问：当α为多少时，漏斗容积最大？

问答题铁路上AB段的距离为100km，工厂C与A相距40km，并且AC垂直于AB，现在要在AB之间一点D处向工厂C修一条公路（如图所示），使得从原料供应站B运货到工厂C所用费用最省，试问D点应该设在何处？己知每千米的铁路运费和公路运费之比为3：5。

问答题求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值： y=,[-1，2]