计算题 有两条互相直交的直线l₁与l₂，其中l₁绕l₂作螺旋运动，即l₁一方面绕l₂作等速转动，另一方面又沿着l₂作等速直线运动，在运动中l₁永远保持与l₂直交，这样由l₁所画出的曲面叫做螺旋面，试建立螺旋面的方程。

问答题有一质点，沿着已知圆锥面的一条直母线自圆锥的顶点起，作等速直线运动，另一方面这一条母线在圆锥面上，过圆锥的顶点绕圆锥的轴（旋转轴）作等速的转动，这时质点在圆锥面上的轨迹叫做圆锥螺线，试建立圆锥螺线的方程。

问答题要证明空间曲线x=f（t），y=φ（t），z=Φ（t）完全在曲面F（x，y，z）=0上，们可用什么办法？试用这个法则证明x=t，y=2t，z=2t2所表示的曲线完全在曲面2（x2+y2）=5z上。

问答题试求出曲线r（t）=itcosπt+jtsinπt+tk与曲面x2+y2=4的焦点。

问答题在球坐标系中，方程θ=π 3表示什么图形？

问答题证明两个参数方程： 是同一曲面的两种不同形式的参数方程。