计算题

某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，舍每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。
试求：
（1）该信息源符号的平均信息量；
（2）要想获得最大熵该信源应满足什么条件及最大熵为多少。

问答题已知某四进制离散信源（0、1、2、3），其符号出现的概率分别为7 16，5 16，1 8，1 8，发送符号（码元）宽度为0.2ms。 试求： （1）该信源的平均信息量； （2）码元速率RB和Rb信息速率； （3）该信源可能出现的最大熵及此时的码元速率RB和Rb信息速率。

问答题设信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1 32，其余112个出现的概率为1 224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。计算该信息源的平均信息速率。

问答题某信息源由A、B、C、D四个符号所组成，各符号出现的概率分别为3 16，1 16，1 4，1 2，且每个符号均以二进制脉冲编码，即：A→00、B→01、C→10、D→11。若已知每个脉冲的宽度为0.5ms。 试求： （1）信息源符号的平均信息量； （2）该信源的符号速率和信息速率。 （3）若信息源符号等概率时则信息速率为多少。

问答题某信源集包含32个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。现将该信源发送的一系列符号通过一带宽为4kHz的信道进行传输，要求信道的信噪比不小于26dB。 试求： （1）信道容量； （2）无差错传输时的最高符号速率。

问答题设数字序列为101100111，根据以上框图画出各点的波形图。