案例分析题

甲于2008年5月借给乙人民币2万元，但是甲因为与乙是好朋友就没要乙立借据。还款期已过多时，乙仍然不向甲偿还该借款。甲欲起诉乙，但因没有证据就没有起诉。甲非常愤恨，于是在乙的房间里偷偷地安放了一台窃听器，录下了乙对其妻子谈到了他曾向甲借了人民币2万元的话语。于是，2009年2月，甲提起诉讼，请求乙偿还2万元的借款，并向法院提供了该证据。

在案件审理过程中，乙承认自己于2008年5月向甲借了人民币2万元，法院可否根据乙的承认作出甲胜诉的判决？为什么？