案例分析题

甲男，因与乙女交恶，遂意图报复乙女。甲于是购买汽油等燃烧物，并纠集另一犯罪嫌疑人丙（在逃）于2003年7月6日晚，用汽油于乙所居住的理发店放火。当晚，乙女因在别处打麻将而幸免，但因火势很大，将居住于理发店中的两名打工妹陈某与李某烧成重伤。案发后，甲被抓获，起初接受公安人员讯问时对以上放火事实供认不讳。甲在刑事拘留后委托律师吴某，吴某在会见犯罪嫌疑人甲后，要求甲保持沉默不得再回答侦查人员问题，并要求甲与自己签订正式的委托协议。律师吴某又去找受害人进行调解，允诺如果受害人陈某与李某放弃附带民事诉讼，接受私下和解将会得到巨额的赔偿。

律师吴某在办理该案中，存在哪些违反《律师法》的行为？