计算题

设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为u_max为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v（以u_max表示）和动能修正系数α值。

问答题设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a所示。 （1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。 （2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？ （3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D侧，还是C侧，为什么？

问答题设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为，单宽流量。

问答题设下平板固定不动，上平板以速度v沿x轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。

问答题设在流场中的速度分布为ux=2ax，uy=-2ay，a为实数，且a>0。试求切应力τxy、τyx和附加压应力p′x、p′y以及压应力px、py。

问答题为实测某区域内土壤的渗流系数k值，现打一普通完整井进行抽水实验，如图所示。在井的影响半径之内开一钻孔，距井中心r=80m，井的半径r0=0.20m，抽水稳定后抽水量Q=2.5×10-3m3 s，这时井水深h0=2.0m，钻孔水深h=2.8m，求土壤的渗流系数k。

问答题一水平不透水层上的普通完整井半径r0=0.3m，含水层水深H=9m，渗流系数k=0.0006m s，求井中水深h0=4m时的渗流量Q，井的影响半径R=367.42m，求井的浸润线方程。

问答题一水平不透水层上的普通完整井半径r0=0.3m，含水层水深H=9m，渗流系数k=0.0006m s，求井中水深h0=4m时的渗流量Q，井的影响半径R=367.42m。

问答题有一水平不透水层上的完全普通井直径0.3m，土壤渗流系数k=0.00056m s，含水层厚度H=9.8m，抽水稳定后井中水深h0为5.6m。井的影响半径R=298.17m， 求r=25m，35m，70m，90m，150m，200m处，浸润线的z值。

问答题有一水平不透水层上的完全普通井直径0.3m，土壤渗流系数k=0.00056m s，含水层厚度H=9.8m，抽水稳定后井中水深h0为5.6m，求此时井的出水流量。井的影响半径R=298.17m

问答题有一水平不透水层上的完全普通井，直径为0.4m，含水层厚度H=10m，土壤渗流系数k=0.0006m s，当井中水深稳定在6m时，求井的出水量及浸润线方程。（井的影响半径R=293.94m）

问答题有一水平不透水层上的完全普通井，直径为0.4m，含水层厚度H=10m，土壤渗流系数k=0.0006m s，当井中水深稳定在6m时，求井的出水量。（井的影响半径R=293.94m）

问答题达西渗流定律和裘皮幼公式的应用范围有什么不同？

问答题什么叫普通完整井？

问答题如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m，长L＝10m，盲沟中全部填满渗流系数k1=0.002cm s的细砂，上游水深H1=8m，下游水深H2=4m，试计算盲沟渗流的流量。

问答题如图所示，有一断面为正方形的盲沟，边长为0.2m，长L＝10m，其前半部分装填细砂，渗流系数k1=0.002cm s，后半部分装填粗砂，渗流系数k2=0.05 cm s，上游水深H1=8m，下游水深H2=4m，试计算盲沟渗流的流量。