计算题

如图，一圆频率为ω、振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时刻该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动，M是垂直于x轴的波密媒质反射面，已知OO′=7λ/4，PO′=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减，求：

（1）入射波与反射的波动方程；
（2）P点的振动方程。

问答题一弦上的驻波方程式为（1）若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两列波的振幅及波速；（2）求相邻波节之间的距离；（3）求t=3.00×10-3s 时，位于x=0.625m处质点的振动速度。

问答题如图所示，S为点波源，振动方向垂直于纸面，S1和S2是屏AB上的两个狭缝，S1S2=a，SS1⊥AB，并且SS1=b，x轴以S2为坐标原点，并且垂直于AB，在AB左侧，波长为λ1；在AB右侧，波长为λ2。求x 轴上干涉加强点的坐标。

问答题一面积为1m2的窗子临街而开，街道的噪声在窗口的声强为60db，试问通过声波进入窗口的声功率是多少？

问答题有两个扬声器A和B，向各个方向均匀地发射声波，由A输出的声功率是8.0×10-4W，由B输出的声功率是13.5×10-4W，二者在频率为173Hz时为同相位振动，设声速为346m·s-1。（1）试确定C点的两个讯号的相位差，C点在AB连线上，与B相距3.0m，与A相距4.0m；（2）扬声器B被断开，试求扬声器A 在点C的声强，扬声器A被断开，试求扬声器B在点C的声强；（3）若两个扬声器都连通，试求在点C的声强和声强级。

问答题将一振源与一螺旋弹簧相连，振源在弹簧中激起一连续的正弦纵波，设振源的频率为25Hz，弹簧中相邻的两密部中心之间的距离为24cm，而且弹簧中某一圈的最大纵向位移为30cm，假如取波的传播方向为x轴，波源为坐标原点，且t=0时，波源具有正的最大位移，试求在x＞0的区域此简谐波的波函数。