案例分析题

已知随机变量X的分布函数为
求：

系数k

问答题已知两个随机变量X，Y的数学期望为mX=1，mY=2，方差为σ2X=4，σ2Y=1，相关系数ρXY=0.4。现定义新随机变量V，W为 求V，W的期望，方差以及它们的相关系数？

单项选择题设随机事件A、B为两相互独立事件，P[A]=0.4，P[B]=0.3，P[AΙB]为（）

A.0.2
B.0.4
C.4/3
D.0.3

单项选择题设随机事件A、B为互斥事件，P[A]=0.5，P[A+B]=0.8，P[B]为（）

A.0.3
B.0.4
C.1
D.0

单项选择题‍设X服从（-1，5）上的均匀分布，则方程t2+Xt+1=0有实根的概率为（）

A.1/3
B.1/4
C.1/5
D.1/2

单项选择题‏随机变量X在[α，β]上均匀分布，它的方差为（）

A.0
B.（α-β）²/12
C.（α-β）/12
D.（α+β）²/12

单项选择题设随机变量X的数学期望和方差分别为m和n，则随机变量Y =-3X-2的数学期望为（）

A.-3m+2
B.2
C.3m
D.3m-2

单项选择题‎设随机变量X的数学期望和方差分别为m和n，则随机变量Y =-3X-2的方差为（）

A.-n+m²
B.m²
C.n-m³
D.n+m²

单项选择题设随机变量X的数学期望和方差分别为m和n，则随机变量Y =-3X-2和X的相关矩为（）

A.3m²+2m
B.3m²
C.3m²-2m
D.m²

单项选择题随机变量服从U（a，b）的均匀分布，则该随机变量的方差为（）

A.（a-b）/2
B.（a+b）²/12
C.（a-b）²/12
D.（a+b）/2

单项选择题‌随机变量X与Y不相关与正交等价的条件为（）

A.E[X]=E[Y]
B.E[XY]=0
C.E[X]=0或E[Y]=0
D.E[X]=0且E[Y]=0

单项选择题设随机过程X(t) = V*sin 3t，式中V是个随机变量，其均值为10，方差为0.2.X(t)的均值为（）

A.10sin 3t
B.10sin 2t
C.10sin 5t
D.10sin t

单项选择题实广义平稳随机信号的自相关函数图形如图所示，则该随机过程的总平均功率为（）

A.4
B.0
C.8
D.2

单项选择题若实广义平稳随机信号的自相关函数图形如图所示，则该随机过程的总平均功率为（）

A.2
B.4
C.8
D.0

单项选择题若实广义平稳随机信号的自相关函数图形如图所示，则该随机过程的总平均功率为（）

A.0
B.9
C.3
D.6

单项选择题若实广义平稳随机信号的自相关函数图形如图所示，则该随机过程的总平均功率为（）

A.3
B.2
C.1
D.0