计算题

假设根据数据统计，某地区过去一年中的死亡病例中有68例死亡和医疗护理不当有关，见下表，试用排列图进行分析。

问答题用图解法或一阶条件求下列二人非零和对策的混合策略纳什均衡。

问答题用划线法求解下列二人非零和对策的纯策略纳什均衡。

问答题利用线性规划方法求解矩阵对策G={SA，SB；C}，其中

问答题A、B矩阵对策中A的赢得矩阵如下，利用图解法求解最优策略与对策值。

问答题已知A、B二人零和对策中，A的赢得矩阵如下，求双方的最优纯策略与对策值。

问答题设二人有限零和对策G={SA，SB；C}，其中，利用优超原则化简这个对策。

问答题A、B两人在互不知道的情况下，各在纸上写{-1，0，1}三个数字中的任意一个。设A所写的数字为s，B所写的数字为t，答案公布后B付给A人民币[s（t-s）+t（t+s）]元，写出此对策问题中A的赢得矩阵。

问答题某医院青霉素针剂的月需求及备运期情况如下表所示。假设青霉素的需求服从正态分布，C1=0.1（元 盒 月），C3=17（元 次）。试求： （1）在服务水平为95%时，定点控制的订购点、订购量各是多少？ （2）在服务水平为99%时，以月为周期定期控制的订购量是多少？

问答题某食品店出售蛋糕，每盒成本为5元，售价7元。若到期卖不完，则削价为每盒4元销售完毕。已知蛋糕销售数量及其相应的概率分布如下表所示。问应如何订货才能使利润最高？

问答题通过比较不允许缺货和允许缺货的最小总费用公式E*，说明为什么允许缺货的总费用比不允许缺货的总费用低，最多只能相等。

问答题某医院每年平均需求某种针剂2000盒，每盒价值2元，每盒的月库存费为价值的5%，每订购一次的费用为20元，假设货物为瞬时到货，不允许缺货。试求： （1）最佳经济批量、最佳订购间隔期、最小费用各是多少？ （2）当经济批量减少至129盒或增大至387盒时，最小费用分布增长了多少元？ （3）当最佳经济批量增加或减少多少盒时，才能使最小费用增长25%？ （4）当C1改变为原来的1 4时，最佳经济批量变为多少？当C3扩大为原来的2倍时，最佳经济批量变为多少？解释C1、C3变化后使最佳经济批量发生变化是否符合实际意义。

问答题某工厂设备维修部要求维修的设备按泊松分布到达，平均每天17.5台。维修部工人每人每天平均维修10台，服从负指数分布。已知每名工人工资每天60元，因设备维修而造成的停产损失为每台每天300元。试确定该维修部的最佳工人数（停产损失费和工资支付费总和最小）。

问答题到达只有一名医生诊所的病人有两类：急诊病人和普通病人。当急诊病人到达时，医生将暂停正在治疗的普通病人而为其服务。同类型病人按FCFS服务规则进行。已知两类病人到达均服从泊松分布，急诊病人平均每天2人，普通病人每天6人；医生为两类病人治疗时间相同且服从负指数分布，平均每小时2人，若一天按8小时工作时间计算，试求： （1）两类病人分别在系统内的平均等待时间；（2）两类病人分别在系统内的平均队长。

问答题某医院有一个取药窗口，患者按泊松分布平均每小时到达10人。药剂员发药时间（小时）t～N（0.05，0.12）。试求该药房空闲的概率和其它运行指标。

问答题某院一台血液分析仪每份血样检测时间为3分钟，血样按泊松分布平均每小时到达18份。试求主要工作指标和仪器空闲概率。