问答题设a×b=c×d,a×c=b×d,证明a-d和b-c平行。
问答题设|a|=2,|b|=√2,|a×b|=2,计算a·b。
问答题设|a|=5,|b|=8,且∠(a,b)=60°,计算|a+b|,|a-b|,a·b及|a×b|。
问答题对于任意a,b,c,d,证明向量:(bcd)a-(cda)b+(dab)c-(abc)d=0。
问答题证明向量:(a×b)×(a×d)=(a×b×d)×a。