计算题 已知平面过点M₀（3，-2，1），且与M₀到M₁（-2，1，4）的连线垂直，求其方程。

问答题平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个叫做直线束的中心。具有固定方向的所有直线的集合叫做平行直线束，固定方向叫做直线束的方向。如果给定了平面上的两直线L1：A1x+B1y+C1=0，L2：A2x+B2y+C2=0，试证明方程l（A1x+B1y+C1）+m（A2x+B2y+C2）=0。（其中l，m为不全为零的两任意实数）当L1与L2相交时，表示以L1与L2的交点为中心的中心直线束；当L1∥L2且-m：l≠A1：A2≠B1：B2时，表示平行直线束，它的方向与L1（或L2）相同。

问答题设一平面与平面x+3y+2z=0平行，且与三坐标平面围成的四面体体积为6，求这平面的方程。

问答题求与平面x-2y+3z-4=0平行，且满足：（1）通过点（1，-2，3）；（2）在y轴上截距等于-3；（3）与原点距离等于1的平面。

问答题求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且满足与平面2x-y+5z-3=0垂直的平面。

问答题求过点P（2，1，0）且与直线（x-5） 3=y 2=（x+25） 2垂直相交的直线。