计算题 设A=（a_ij）_n×n是n阶正定矩阵，证明：|A|≤a₁₁a₂₂…a_nn.

问答题验证α1=（1，1，0），α2=（1，0，1），α3=（0，1，1）是R3的一组基，并求向量β=（2，0，0）在这组基下的坐标。

单项选择题行列式≠0的充分条件是（）。

A.k≠-1
B.k≠3
C.k≠-1且k≠3
D.k≠-1或k≠3

问答题设A，B均为n阶方阵，且R（A）+R（B）＜n，证明A，B有公共的特征向量。

问答题设A，B均为n阶方阵，证明AB与BA有相同的特征值。

问答题p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。