共用题干题求下列线性空间的维数与一组基： P^n×n中全体对称（反称，上三角形）矩形作成的数域P上的空间.

问答题数域P上的空间Pn×n.

问答题ε1=（1，1，0，1），ε2=（2，1，3，1），ε3=（1，1，0，0），ε4=（0，1，-1，-1），ξ=（0,0,0,1）.

问答题ε1=（1，1，1，1），ε2=（1，1，-1，-1），ε3=（1，-1，1，-1），ε4=（1，-1，-1，1），ξ=（1，2，1，1）.

问答题证明：如果f1（x），f2（x），f3（x）是线性空间P[x]中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么它们线性无关.

问答题证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t是线性相关的.