共用题干题在P⁴中，求向量ξ在基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄下的坐标，设： ε₁=（1，1，0，1），ε₂=（2，1，3，1），ε₃=（1，1，0，0），ε₄=（0，1，-1，-1），ξ=（0,0,0,1）.

问答题ε1=（1，1，1，1），ε2=（1，1，-1，-1），ε3=（1，-1，1，-1），ε4=（1，-1，-1，1），ξ=（1，2，1，1）.

问答题证明：如果f1（x），f2（x），f3（x）是线性空间P[x]中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么它们线性无关.

问答题证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t是线性相关的.

问答题全体正实数R+，加法与数量乘法定义为a⊕b=ab，k。α=0.

问答题平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：k。α=0