计算题

证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

问答题求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共直径。

问答题求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0的公共直径。

问答题试证：通过中心二次曲线中心的直线，一定是中心二次曲线的直径，平行于无心二次曲线渐近方向的直线，一定是无心二次曲线的直径。

问答题求双曲线x2 6-y4=1的一对共轭直径方程，已知两共轭直径间的角是45°。

问答题求二次曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点的切线方程。