计算题

证明两个参数方程：

是同一曲面的两种不同形式的参数方程。

问答题求球面36x2+36y2+36z2-36x+24y-72z-95=0的球心与半径。

问答题点A的直角坐标是（-√3 4，-3 4，1 2），求它的球面坐标与柱面坐标。

问答题试求球心在C（a，b.c）半径为r的球面的参数方程。

问答题设OA=a以一圆的直径，过O任意作一直线OB，与圆上点的切线相交于B点，设OB与圆交于另一点P1，过P1及B作相交于P点的直线，求P1P⊥OA，BP∥OA，求P点的轨迹（这轨迹叫做箕舌线）。

问答题当一圆沿着一个定圆的外部作无滑动地滚动时，动圆上一点的轨迹叫做外旋轮线，如果我们用a与b分别表示定圆与动圆的半径，试导出其参数方程（当a=b时，曲线做心脏线）。