计算题

用波长为624nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a=0.012mm，不透明部分宽度b=0.029mm，缝数N=1000条，试求：
（1）中央峰的角宽度；
（2）中央峰内干涉主极大的数目；
（3）一级谱线的半角宽度。

问答题一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸面球。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。求： ①球面的物方焦距和像方焦距； ②光焦度； ③像距； ④横向放大率。

问答题航空摄影机在飞行高度1000m时，得到底片比例为1 5000，且成倒像，则镜头的焦距应是多大？

问答题制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。已知硅的折射率为3.42，SiO2折射率为1.5，入射光波长为3.589nm，观察到7条暗纹（如图所示）。问SiO2薄膜的厚度e是多少？

问答题波长为500nm的平行光垂直入射到一块衍射光栅上，有两个相邻的主极大分别出现在sinθ=0.2和sinθ=0.3的方向上，且第4级缺级。求光栅的常数和缝宽。

问答题“平面镜只能成虚像”这句话对吗？ 若不对，请说明理由。