计算题

求下列函数的Laplace逆变换：

问答题利用Laplace变换的微分性质求下列函数的Laplace变换：

问答题求下列函数的laplace变换：

问答题理想流体绕球体的流动可用速度势函数的Laplace方程描述 试用分离变量法求出速度势函数在球外的分布，并进而求出径向和θ方向的速度分量。

问答题如果将§5.4所述的反应－扩散模型的边界条件（4.5.69）改换成无渗透边界条件，即试给出相应的线性稳定性问题的失稳判据。

问答题求一球壳内的轴对称稳态温度分布，设在球壳表面r=R1上温度分布为已知T=f1（θ）；在球壳内表面r=R2上，温度分布为T=f2（θ），试用Lengendre函数给出壳体内的温度分布。