计算题 已知向量组α₁=（k，2，1）α₂=（2，k，0），α₃=（1，-1，1）。试求k为何值时，向量组α₁，α₂，α₃线性相关？线性无关？

问答题如果向量组α1，α2，...，αs线性无关，试证：向量组α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αs线性无关。

问答题设β1=2α1-α2，β2=α1+α2，β3=-α1+3α2验证：β1，β2，β3线性相关。

问答题判断下列向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2...，n）

问答题判断下列向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2...，n）

问答题判断下列向量组是线性相关还是线性无关。α1=（1，1，3，1），α2=（3，-1，2，4），α3=（2，2，7，-1）