计算题 按1∶30比例制成一根与空气管道几何相似的模型管，用黏度为空气的50倍、密度为800倍的水做模型实验。（1）若空气管道中流速为6m/s，问模型管中水的流速应多大才能与原型相似？（2）若在模型中测得压降为226.8kPa，试求原型中相应的压降为多少？

问答题已知流体在圆管内做湍流流动时的速度分布可用式（5-40）表示，即现将上式写成如下一般形式式中试用量纲分析法导出式（1）。

问答题在Re5范围内，管内充分发展的湍流的范宁摩擦因数可用布拉休斯公式表示：f=0.046Re-1 5。试求层流底层厚度的表达式。

问答题假定平板湍流边界层内的速度分布可用两层模型描述，即在层流底层中速度为线性分布；在湍流核心速度按1 7规律分布，试求层流底层厚度的表达式。

问答题不可压缩流体沿平板壁面做稳态流动，并在平板壁面上形成湍流边界层，边界层内为二维流动。若x方向上的速度分布满足1 7次方定律，试利用连续性方程推导y方向上的速度分量表达式。

问答题设圆管内湍流的速度分布可以用一个对于光滑管和粗糙管都适用的公式表示试证明管内范宁摩擦因数的表达式为