计算题 求满足条件的函数y（x）：连续函数y（x）满足方程x∫^x₀y（t）dt=（x+1）∫^x₀ty（t）dt（x>0）

问答题设y1，y2，y3是y′+P（x）y=Q（x）的三个互不相同的解，证明（y2-y1） （y3-y1）是个常数。

问答题已知ex是方程xy′-P（x）y=x的一个解，求方程满足初值条件y（ln2）=0的一个特解。

问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程y″+αy′+βy=γex有特解y=2e2x+（1+x）ex

问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，且有两个特解：y1=cos2x-xcos2x 4，y2=sin2x-xcos2x 4

问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x。