计算题 求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程y″+αy′+βy=γe^x有特解y=2e^2x+（1+x）e^x

问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，且有两个特解：y1=cos2x-xcos2x 4，y2=sin2x-xcos2x 4

问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x。

问答题证明：对于任意参数t属于（-∞，+∞），都有

问答题设曲面S：z=√（4-x2-y2），计算沿上侧的曲面积分

问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：（1-x2）d2y dx2-xdy dx+a2y=0，令x=sint