计算题

设f（x）=a_nxⁿ ，x∈（-R，R）。证明：若f（x）为奇函数，则级数a_nxⁿ 中仅出现奇数次幂的项；若f（x）为偶数，则级数a_nxⁿ 中仅出现偶数次幂的项。