计算题

某工厂生产有两种产品A和B，出售单价分别为10元和9元，若已知生产x个产品A和生产y个产品B的总费用为
C=400+2x+3y+0．01（3x²+xy+3y²）（元）
而且产品都能够销售出去，问：两种产品的产量各为多少时，才能获得最大利润？

问答题设F（x）=，G（x）=，求aF（x）+bG（x），aG（x）-bF（x），F（x），G（x）。

单项选择题设方程F（x-z，y-z）=0确定了函数z=z（x，y），F（u，v）具有连续偏导数，且F′u+F′u≠0，则（）

A.0
B.1
C.-1
D.z

问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内连续可导，x0∈（a，b）是f（x）唯一的驻点，若f（x0）是极小值，证明：x∈（a，x0）时，f′（x）0，b）时，f′（x）>0。

单项选择题设F（x）=f（x）-，g（x）=f（x）+，F’（x）=g2（x），且f（π 4）=1，则f（x）=（）。

A.tan x
B.cot x
C.sin（x+π/4）
D.cos（x-π/4）

单项选择题设方程xyz+（x2+y2+z2）1 2=21 2确定了函数z=z（x，y）则z（x，y）在点（1，0，-1）处的全微分dz=（）

A.dx+2^1/2dy
B.-dx+2^1/2dy
C.-dx-2^1/2dy
D.dx-2^1/2dy