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问答题

简答题
设有3ⁿ个数A_{i₁i₂...i_n}，对任意m阶张量B_{i₁i₂...i_n}，定义

若为n+m阶张量，试证明A_{i₁i₂...i_n}是n阶张量。

【参考答案】

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问答题设有矢量u=uiei。原坐标系绕z轴转动θ角度，得到新坐标系，如图所示。试求矢量u在新坐标系中的分量。

问答题设α、b、c和d是四个矢量，证明：（α×b）˙（c×d）=（a˙c）（b˙d）-（a˙d）（b˙c）。

问答题设α、b和c是三个矢量，试证明：

问答题证明：若αij=αji，则eijkαjk=0。

问答题计算：（1）δpiδiqδqjδjk，（2）epqieijkAjk，（3）eijpeklpBkiBlj。